基础变刚度调平基本原理及工程优化

　　张帆

　　摘要：在建筑物中间部分较按承载力计算的结果增加桩数,使中间局部区域桩的受荷水平低于平均值,来降低中部桩的受荷水平;框架—核心筒结构的外围区实施少布桩、布较短桩,发挥承台承载作用;还可通过调整桩长、桩径、布桩方式的方式实现变刚度调平设计。最终目的是控制不均匀沉降，减小平板式筏板基础的内力以控制配筋。

　　关键词：变刚度调平 基础调整 沉降控制

　　一、概述

　　高层建筑有相当比例的上部结构为刚度相对较弱、荷载不均的框剪、框筒结构，其基础采用桩筏、桩箱基础，建成后其沉降呈蝶形分布，桩顶反力呈马鞍形分布。这些工程的基础设计多数沿用传统理念，采用均匀布桩与厚筏(或箱形承台)。

　　这种传统理念可以概括为四点：

　　1、基桩的总承载力不小于总荷载，桩群形心与荷载重心重合或接近;即满足力和力矩的平衡。

　　2、桩的布置大体均匀，有的还主张在角部和边部适当加密;因为实测桩顶反力角部最大，边部次之，中部最小;

　　3、沉降量和整体倾斜满足规范要求;

　　4、筏板厚度在满足抗冲切的前提下随建筑物层数和高度成正比增大，厚度达3-4m者鲜见，或为增加刚度而采用箱形承台;

　　常规设计计算方法只考虑静力平衡条件，而没有考虑上部结构、筏板、桩土的共同作用。而实际情况中，群桩效应将导致桩的支承刚度由外向内递减;对于框剪、框筒结构，荷载集度是内大外小，而其上部结构的刚度对变形的制约能力相对较弱。若采用传统设计方法，则碟形差异沉降较明显，易引起开裂，影响正常使用的要求。

　　而采用变刚度调平设计理论调整桩基布置，使得基底反力分布模式与上部结构的荷载分布一致，可减小筏板内力，实现差异沉降、承台(基础)内力和资源消耗的最小化。

　　二、变刚度调平设计原理与原则

　　对于高层建筑地基计算，规范要求要求将上部结构——基础——地基的变形作为一个体系进行整体计算，其沉降受到三者的共同制约，总体平衡方程是：

　　Ksl+KF+Ksρ,sU={F}sl+{F}F

　　式中：

　　[K]sl——上部结构刚度矩阵;

　　[K]F——基础结构刚度矩阵;

　　Ks(ρ,s)——地基土(桩土)支承刚度矩阵;

　　{U}——基础节点位移向量;

　　{F}sl、{F}F——上部结构、基础的荷载向量。

　　显然，对于某一特定的结构，其[K]sl、[K]F、[K]s(ρ,s)是确定的，相对应的荷载，位移向量{F}sl、{F}F、{U}也随之确定。要使沉降趋于均匀，必须对其刚度进行调整。其中上部结构的刚度[K]sl不容易调整，花费代价巨大;而工程实践表明对于非坚硬地基，荷载大且不均匀的情况，调整基础刚度[K]F对不均匀沉降的影响很小。因而唯有调整地基土(桩土)支承刚度Ks(ρ,s)使之与荷载分布和相互作用效应匹配，才能有效减少沉降差。

　　三、实际工程概况及地基基础方案

　　本项目位于北京市，由2座高层主楼及相连的裙房以及纯地下室组成，整个工程地下三层，位于同一整体大底盘基础上，基础平面尺寸262m*76m。主楼平面尺寸约55.6m*35.4m，地上28层，高度99.5m，框筒结构桩筏基础。裙房地上6层，框架结构筏板基础。建筑基础标高-15.45~-16.15m，建筑面积17万m2。

　　基底绝对标高21.5~20.8m，基础位于第5层粉质粘土，基底以下土层详见下表，地质剖面图如下图。

　　基底以下土层情况

　　地层序号岩性各层层顶标高稠度压缩性

　　⑸粉质粘土、粘质粉土21.25~24.05可塑~硬塑中-中低压缩性

　　⑹粉质粘土、粘质粉土17.40~19.30可塑~硬塑中-中低压缩性

　　⑺含有机质黏土、含有机质重粉质粘土9.45~11.00可塑~硬塑中-中低压缩性

　　⑻细砂、中砂7.45~11.40/低压缩性

　　⑼含有机质黏土、含有机质重粉质粘土-5.05~-2.45可塑~硬塑中-中低压缩性

　　⑿卵石、圆砾-16.30~-13.75/低压缩性

　　⒀圆砾、卵石-20.35~-18.60/低压缩性

　　⒁粉质粘土、粘质粉土-29.55~-28.95硬塑~可塑低压缩性

　　本工程上部结构计算的竖向荷载现实，高层主楼与裙房基底压力差异较大，高层基底平均压力为500kPa，裙房基底平均压力为65~110kPa。在高层内部，内筒刚度非常大，竖向荷载高度集中，水平投影面积仅占主楼面积的15~20%，但它负担的竖向荷载占总荷载的40%上下。因此，位于同一整体大底盘基础上的高低层之间以及高层内部荷载分布差异很大，显然各建筑部位沉降差异也很大，本工程基础差异沉降的控制是地基基础设计中重点考虑的问题。

　　根据场地岩土条件，在设计基底标高一下分布的持力层主要是5、6、7层粘性土、粉土层，这一组别的地基持力层与砂、卵石层相比较承载力更低、压缩性更高。考虑项目高层部分实际基础侧限埋深，结合验算分析，高层部分采用天然地基的承载力行不通。

　　综合以上各种复杂多样的地基基础问题，以安全、实用、先进、合理为原则，该工程高层部分采用后注浆灌注桩基础方案，裙房及纯地下室部分采用天然地基方案。

　　四、结论

　　具体实际工程设计中，要实现整体布桩的合理性，采用哪种调整方法必须与现场地质条件和施工条件结合，在经济合理的前提下尽量降低技术难度。而共同作用的变刚度调平优化设计方法，通过本文案例，可节省桩基投入、减小差异沉降和筏板内力，减小配筋。尤其控制基础变形设计，对于有限刚度和柔性建筑基础效果更加突出。

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