近日,江西一彩民花10万买福彩“快乐8”揽获2.2亿元巨奖的消息持续发酵,引发广泛关注。在部分网友看来,由于该中奖情况与常识不符,因此引发了是否是“小概率事件”的质疑和讨论。与此同时,“快乐8”这种彩票也被推向风口浪尖,让网友对这种彩票的中奖率和返奖率产生更多好奇。
12月6日,潮新闻记者 专访知名教育博主、中国人民大学附属中学教师李永乐,专精物理与数学的他,从数学角度为公众分析这份“幸运”背后的逻辑以及概率。
“快乐8”开奖现场图源:中国福彩网视频截图
备受争议的2.2亿中奖大彩
首先,我们来把事件过程简单梳理一遍——12月2日,中国福利彩票“快乐8”第2023322期开奖,按照以往开奖信息发布速度,开奖情况大概每天晚上22时左右就会出炉,但当晚却足足晚了一个多小时。
根据开奖结果,中国福利彩票“快乐8”第2023322期开出中奖号码1011202126272940414243444757596364657273。当期全国“选十中十”大奖没有中出,“选九中九”大奖全国也仅中出1注,单注奖金30万元。可令人诧异的是,平时一般在100注左右的“选七中七”,竟然中出了惊天的50159注,总奖金高达2.2亿多元。
很快,有彩票群转发出一张终端机截图。截图显示,12月2日,有人在“快乐8”选七玩法中,一次性购买“40、41、42、44、63、64、65”数共49250注(98500元),意味着也就是说,有彩民一次性中了近5万注大奖。
网传终端机截图
随即,中奖信息引发舆论关注,这笔大奖以及中奖人也备受质疑。
据江西日报报道,12月5日,中奖彩民现身江西省福彩中心兑奖时表示:“我就是那个‘快乐8’大奖得主。”其称,自己购买彩票超过5年,家庭经济条件不错,每周会购买彩票三四次。12月5日晚,江西省福利彩票发行中心官网也刊登了大奖得主现身兑奖的消息。
据了解,由于该彩民的中奖金额超过了限赔额度,单注奖金只能达到4475元。根据福彩相关规定,如果单注中奖金额在一万元以上,就需要缴纳个人所得税,而在一万元以下则不需要缴税。因此,该彩民领取2.2亿元奖金时,无需缴纳税款,这也让其有可能成为中国彩票历史上第一位不用交税的亿元奖得主。
“下注方式非常奇葩和冒险”
“但事实上,和该彩民一样的这种中奖概率是极小的。通过概率论计算得出,‘快乐8’的‘选7中7’平均中奖概率约为四万分之一,以此推断,如果每天买一注,大约需要连续购买四万多天,也就是大约112年,才能中得大奖;同理,下一注即中500万的平均中奖概率为1/891万,即每天都买一注,更是要一直买上24410年。”李永乐告诉潮新闻记者,他根据中国福利彩票官网关于“快乐8”游戏规则,得以计算推断出此结论,具体计算过程如下:
李永乐提供的计算过程
李永乐介绍,利用这种方法,他把选10的所有情况都计算出来,就得到了各种情况的中奖概率。利用同样的方法,就可以计算出其他更多情况的中奖概率。如果画出中奖概率图,就会发现:选4中奖概率 ,大约有25.8%;选1其次,为25%;买选1或者选4,大约每4次能够中奖1次。选2中奖概率 ,大约每16次才能中奖1次。
李永乐画出“快乐8”各种情况中奖概率图
“不能光看中奖概率,还要看每次中奖获得多少奖金,也就是计算中奖期望。”根据李永乐计算,虽然不同玩法中奖率差别很大,但是返还奖金的数学期望值大约都在1.14-1.16之间,平均大约1.15。
“如果画出图表,就会发现,选4的平均奖金期望值是1.16,比其它的玩法都要高一些。”李永乐解释说,因此买“快乐8”彩票,选4可能是最划算的,中奖概率25.8% ,平均返奖率也是 的,“平均买一注彩票(2元),大约可以拿回1.16元,亏掉0.84元。通俗地理解,这0.84元就是你为福利事业做出的贡献。”
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