作为策划，很高兴可以在这里和大家一起交流如何去反推一个游戏的战斗公式。

　　通常来讲，游戏的数据表现形式，绝大多数都是黑箱式的，即可直观见到游戏事件的发生和结果，但控制游戏事件进行的系统不公开，因此不可见，甚至难于理解。

　　除去获得官方公开的数据;通过适当或者不太适当的途径获得游戏内部数据，源码或者策划案之外;大多数时候，也只能依靠反推这个方案了——显而易见的这是一种相对而言最为可行的探求黑箱内部的方案。

　　如果要通过事件发生和结果的数据，进行反推，我们认为其可行的评估通常基于：

　　A，大多数战斗系统或者其他系统，通常都依靠具体的算法和公式为核心。

　　B，公式和算法通常不会特别复杂，在网络游戏时代，计算战斗过程和结果通常放在服务器端进行，为了应付海量战斗造成的负担上升，算法势必以简单高效为要求。

　　C，在一个游戏的生命周期内，其底层系统的核心公式通常不会大幅变动(通常可能发生变动的时间是大幅度的更新如游戏资料片，或出现某些不可调和的问题或bug时)。

　　万幸，符合这样规律的游戏是大多数，所以我们就有了反推的基础。

　　而反推方案的可执行，对执行者的素质要求是：

　　1、对输出输出端的所有数据，结果，一般现象和特殊现象有足够的认知和了解。

　　2、能够通过归纳和分析，建立并验证简单数学模型的能力。

　　3、能够在游戏中建立测试环境，对模型进行反复的评估和验证的能力和手段，或者有方法获得用于验证的大量数据样本。

　　4、最好拥有相关游戏开发的经验或游戏系统的深入了解。

　　这样我们就可以准备着手进行反推了。

　　好，下面是具体的例子了：我首先会想起的正是《魔兽世界》(以下简称为WOW)，而且是60级年代的，最有趣的那个WOW。

　　那个时候，整个艾泽拉斯大陆的玩家还沉浸在“我操这个游戏好屌”的情绪中，开发方也极少透露出和游戏相关的各种数据，但是仍然有大量的玩家在思考数据系统的奥秘，试图探求黑盒的内部，并且取得了辉煌的结果，更棒的是，他们的结果都后来直接或间接地被证明是正确的。

　　第一个故事：骰子和百分比之桌(Attack table)——这个问题争论之久涵盖了整个60时代，焦点是说，一次普通的攻击可能造成命中，暴击，闪避，招架，格挡，碾压，偏斜还有未命中等等不同的结果——魔兽世界为了凸显即时战斗的多样化和不可预知结果的特性，在一个平砍上就做了这么多的文章。这些数据各自被命中率，暴击率，闪避率，招架率，格挡率(均为百分比数据)和等级差影响，那么这一大堆数字应该看哪个，数学预期到底是怎样的呢?

　　艾泽拉斯的民科数学家们，已经因为分成了两个阵营分明的派系，各自有不同的说法：

　　多次骰子派认为，每个百分比都是一个独立的100%中的占比;结果的出现是先用随机数决定是否命中，再用随机数决定是否招架，再用一次随机数决定是否暴击……

　　单次骰子派即认为，所有百分比都是同一个100%中的占比，一次骰子决定结果。

　　但是后者比较容易遭受质疑的是，显然某些极端情况下，这些百分比的数值之和已经远大于100了，因此看起来这个算法就不能成立了。

　　直到官方蓝色帖子发布：

　　Info on crit and hit chances | 2006-08-25 09:54 | Aeus

　　The way WoW calculates crit rate is over ALL attacks. Crit rate is not based on hits only. In other words, if you have a 5% crit rate, that 5% chance includes misses.

　　单Roll派才恍然大悟，提出了Table制算法——也就是当各种攻防双方各种非命中数据上升时，就好像向一个桌子上摆入更多的杯子，当杯子多到装不下的时候，名叫普通命中的那种被率先挤出去。

　　接下来的一大串巨量combat log袭来，大量数据证明了这个算法是符合实际情况的，这就很好的解释了大部分现象;其次，部分实验者又用用等级差和装备差，以及利用各种技能产生的极端数据，又一一验证了这个桌上被挤出去的优先顺序列。

　　而elitistjerks 的Vulajin，一位深思熟虑的盗贼，对于这一结果在物理伤害技能在PVP方面的表现存疑，通过超过50天，数万次的背刺试验，得到了技能伤害是独立于平砍的计算方式，是两次骰子的形式来决定结果的结论：Backstab: Two Rolls?

　　到了70年代，elitistjerks的Lactose，一个疑心病很重的猎人，对于猎人的远程物理攻击是否遵循Attack Table的一次骰子方式进行了验证，用豪华装备加上极端测试环境，积攒了数千行有效combat log，统计并再次验证了远程攻击也完全遵循Attack table的结果。

　　到此，这个复杂的问题得到了圆满的解决，而之后的WOW版本中，更通过移除了碾压和偏斜的发生，进一步简化了普通攻击的Table相关算法：显然从开发者的角度评估，如果能够实现相似的结果，显然一次骰子的算法，要高效于多次骰子，但如果没有确实的公式，算法和规律加以验证，那么终究难以具有足够的说服力。

　　第二个故事：道具(装备)哪家强?(Item level)——这个问题更是伴随了WOW多半游戏历程，直到”装等“概念已经深入人心，成为普及观念，也成为衡量一个玩家价值的直接标准(从某种意义上讲我并不喜欢这点)的时候，”两件不同的装备，究竟哪一件更好“这个问题，才基本上不再有人争论。

　　但在游戏的早期，大家对装备的概念只有紫的比蓝的好，蓝的比绿的好;到了60级中后期，Raid开始普及紫装的时候，问题就出来了，同样是”60级“的紫装，到底哪个会更好呢"，或者“抢了人女朋友还要不要抢龙人盾呢?”

　　在Addon(各种插件)开放的同时，WOW也提供了大量的API给开发者调用，其中关于道具，可以取得一个叫做Item level，也就是物品等级的值，但是这个值，普通玩家不能看到(Patch 3.2之前)，只能通过”物品使用等级“来判断，但是问题如上，到了满级就看不出哪个更屌了——从60-95的史诗装备，都标注为“ 使用等级：60”。

　　对应的译文在这里：[翻译]物品等级机制

　　Hyzenthlei 一位牛头人萨满，自己琢磨啊计算啊，得到了一个公式，并发布在了BLZ的WOW官方论坛上：

　　方程

　　下面是经过对WOW物品生成的规则进行了很多方程的尝试后得出的结论：

　　ItemValue = [(StatValueX*StatModX)^1.5+(StatValueY*StatModY)^1.5+ …]^(2/3)/100 (X,Y代表属性的数值，^是指数)

　　在这个方程里你要注意到：

　　1、它很简单(我害怕那些复杂到搞笑的东西)，但并非象所有属性相加那么简单。这意味着物品平衡并非要用一些乱七八糟极为复杂的东西，一些简单的数值就能描绘出这种平衡的方法。

　　2、每个属性在公式中的表现都是他本身的1.5次方。这样它不会增长得太快，但又可以更好地平衡超高的单独属性。举个例子，一件物品可以有+29力量或者+18/19 力量/耐力，这两种情况下物品的ItemValue大致上相等(数值足够相近到同等ilvl的程度)。

　　3、把这些属性的1.5次方加起来以后得出的值再化为它本身的2/3次方，这能使ItemValue不会螺旋型上升。经过这些改变之后，物品的ItemValue将基于ilvl线性上升。

　　严格来说我看到“螺旋形上升”就已经想不明白是怎么个意思了，但是，这一条Item Value(简写为IV清晰的解释了道具等级，道具带来的属性提升，属性的价值，这就意味着，除了极少数明显数值错误的道具之外，对于”我应该如何选择道具，能够使自己的数值成长更多“这个问题的答案已经非常清晰了：获得ILV，并计算出他的价值就是了。

　　我在60年代末期，大家还不知道ILV是什么概念的时候，就做了一个addon，核心公式和界面都是抄的，但是增加了几个实用方便的功能：

　　1，自动观察每一个视野内的玩家，记录他们的IV总值，并存在本地，查询的时候可以进行排名

　　2，自动观察队友，一键生成一个IV总值列表合计

　　3，在装备对比的时候直接显示IV和IV差值

　　其中1只要把号在主城挂几个小时，基本就能掌握服务器平均raid进度，而第二个功能，在60级末期刚刚开始有20人野团的时候，这玩意能一下判断出整个团队的硬件状况;第三个则是省了你琢磨换还是不换的问题。

　　第三个故事：OT到底该怨谁，神秘的仇恨系统(Threat)——这曾经是最让每一个Raid Leader头痛的问题，到底仇恨是个什么机制，为什么有时候风平浪静，有时候OT一波接一波。

　　相对于前几个问题，你至少还能看到黑箱输入的所有数据和输出数据;而仇恨值我们即无法直观看到输入数据，更无法看到输出数据，准确地说，只能看到现象，也就是：OT还是没有OT。

　　因此，试图反推的难度要高太多了，直到整个60年代即将结束的时候，Kenco's research on threat这篇帖子的发布，才宣告仇恨系统的面纱已经被完全揭下。

　　作者Kenco和几个朋友，建立了一个简单的设想，即普通的平砍伤害=仇恨增加，在这个基础上，测出了 的0.5(治疗有效值的0.5倍相当于产生仇恨)，1.1/1.3等几个极为关键的数值(当某个单位的仇恨值超过当前目标，近战为1.1，远程为1.3倍时，则发生OT)，嘲讽的工作原理(瞬间获得相同于 仇恨目标的等量仇恨，并强制目标转向)等等，加上对极为含糊的仇恨数据描述(产生”大量“”额外的“”较低的“仇恨)作出了数据测评，使得玩家头一次有一种拨云见日的感觉。

　　在那之后的一段时间内，各种Tank职业对于如何制造仇恨的技巧大幅增加，而DPS们也在如何不OT的情况下旧能增加输出有了良好的理解。

　　这一直接影响就是到70年代开荒卡拉赞时代，仇恨插件就已经普及，控制仇恨的难度对于Raid leader就是件直观明白的工作了：”那个暗牧少用震爆，马上OT了!“。

　　(图应为Omen，不是最早但是普及最广的仇恨插件之一)

　　仇恨系统是WOW从Ever Quest借鉴并沿袭最为理想的设定之一，其黑箱程度如上所述，在各个系统中也是 ，但仍然被破解了。

　　在整个WOW的游戏历程当中，类似的情况非常多，例如护甲的加值和减伤效果的推演，怪物和玩家之间的Arrgo关系的等等。

　　既然题主还问了“其他公式”，我们就再讲两个WOW以外的故事。

　　第四个故事：谁有利，谁不利——格斗游戏发展到现在阶段，最大的问题不是反应够快不够快，连招练得是不是熟，而是对策是否丰富，而对策是否丰富完全依赖于你对每个角色的数据掌握是怎样的——

　　不，不是这些，和三围年龄爱吃什么没关系，是你需要牢记一大张数据表，我们称之为Frame Data帧数数据，这个数据中最重要的数据是——有利和不利。

　　而(硬直差)有利不利翻译过来就是"在你打了我一下，我防住了/我挨打了”的情况发生后，谁可以先动的数据，这个数据决定了先发制人还是后发被人制，可以说了解硬直差的人在实战中将有巨大的优势，压制，强择，确反都靠它了!

　　我们强调一下：这个数据表只有一个角色全表的1/3长，每个角色的数据条数在70-120不等，每条至少记下来发生，硬直，命中硬直差和防御硬直差和伤害值吧5条吧，这样每个角色只需要大概其记400-600个数据，某些不常用可能不用特别记，平均算200个吧，街霸4这样40来个角色的，需要记的总数据可能也就一万不到，全数据则在两万条上下。

　　而在早年，官方没有提供这种数据的时候，怎办呢……我们的玩家以有些老土的方式，完成了人肉测量：选择两个(起跳速度)相同的角色，你踢我一下，我防住了，然后大家都拉住上，这样大家都会在硬直结束的时候跳起来，然后把这段情况录下来，用视频工具逐帧播放。

　　根据两个人的跳跃高度差，就可以反推出帧数差了，这就是人肉frame data的来历。

　　你也知道需要多少数据量，所以请想想看这个工作是如何完成的，那就是不可思议的顽强毅力。

　　最后一个故事：我一个没怎么玩过梦幻西游的人如何反推乱敏现象的机制——这个是我的一个答案

　　很多回合制游戏都有乱敏现象，请问该设定的初衷和原理是什么? - 网络游戏

　　基于两个道理——如果一个数值会造成不平衡，如何平衡;所有能够达到平衡的手段中最简方案是什么;建立一套更复杂的模型来实现同样的效果这种蠢事，聪明的游戏开发不会做的。

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